Фамилия Давирова — редкий случай, когда на её значение претендуют сразу две культурные традиции, и обе дают неожиданные смыслы.

Основная версия — тюркская. Фамилия образована от мужского имени Давир, которое восходит к арабскому слову «давр» — «эпоха, период, время». Имя с таким значением давали мальчикам с пожеланием долгой, наполненной жизни. Суффикс -ов/-ев указывает на типичную для русской среды модель образования фамилий: «сын Давира» или «из рода Давира». Поэтому Давировы — это потомки человека по имени Давир, и здесь фамилия встраивается в ряд таких же тюркских по происхождению фамилий, как, например, Тимуров или Надиров.

Менее вероятна, но исторически глубока библейская версия. Слово «давир» (דְּבִיר) на иврите означает «святая святых» — внутреннее помещение Иерусалимского Храма, где хранился Ковчег Завета. Кроме того, в Ветхом Завете Давиром назывался ханаанский город (современный Телль-эд-Дахирия), который взял Иисус Навин. В этом городе, по преданию, процветало овцеводство и ткачество — там работали пять больших красилен. Имя Давир носил и один из ханаанских царей, воевавший против Иисуса Навина. Если фамилия восходит к этому корню, она могла быть связана с еврейской традицией, но на практике встречается крайне редко.

Сведения о носителях фамилии встречаются в архивных документах. В Книге памяти «Хранить вечно» отмечен Давиров Аралбай 1924 года рождения. Сама фамилия — женская форма, которая в русском языке закрепилась за женщинами, тогда как мужчины в этом роду, скорее всего, носили вариант Давиров.