Скорее всего, фамилия Даян происходит от прозвища, в основе которого лежит еврейское слово «даян» - «судья». Слово «даян» встречается всего дважды в ивритском тексте Библии применительно к Богу как Верховному судье и однажды в арамейской части книги Эзры, где соседствует как синоним со словом шофет, которым обычно на библейском иврите и обозначается судья (также правитель). Арамейский перевод Библии и Талмуд пользуются исключительно термином «даян». В новое время даяном называют члена религиозного суда (в отличие от главы, которого именуют ав бет-дин или рош бет-дин). В иерархии общинных должностей у евреев Европы даян занимал менее важное место, чем раввин. Лишь в Великобритании даян как член религиозного суда при главном раввине страны пользуется большим почетом, чем раввин рядовой общины. У горских евреев даян — более высокое звание, чем рабби (раввин). В Государстве Израиль даян — это член раввинского суда, а шофет — судья всех остальных государственных или общественных судов (см. также Бет-дин). Таким образом, прозвище Даян относилось к числу «профессиональных» именований и указывало на род занятий человека: скорее всего, родоначальник Даян был судьей. Согласно другой, менее правдоподобной версии, в основе фамилии Даян лежит арабское мужское имя Даян, которое в переводе на русский язык означает «воздающий по заслугам; высший судья». Например, только у евреев можно было встретить такие фамилии, как Вейценбаум, что в переводе с немецкого означало «пшеничное дерево», Зауэрштром – «кислый поток», Левенфиш – «рыба-лев», Цигенбаум – «козье дерево», Квечман – «высказываться неохотно».