Основой фамилии Даянов послужило мирское имя Даян. Фамилия Даянов образована от болгарского имени Деян, которое переводится на русский язык как «действующий». Чередование Е/А произошло в процессе русификации фамилии. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Даян, со временем получил фамилию Даянов.