Фамилия Даянов образована от личного имени Даян, которое, в свою очередь, восходит к болгарскому имени Деян. В болгарском языке это имя означает «действующий», «деятельный», «активный». Чередование гласных Е и А (Деян → Даян) — характерный след русификации фамилии. Такое фонетическое изменение часто происходило, когда иноязычное имя попадало в русскую среду: корень подстраивался под привычное звучание, а к основе добавлялся типичный русский суффикс принадлежности -ов.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), то есть Даянов буквально означает «сын Даяна» или «потомок Даяна». Имя Деян (и его русская форма Даян) встречается не только у болгар, но и у других южнославянских народов, однако именно болгарская версия считается наиболее вероятным источником для этой фамилии.

География фамилии Даянов, скорее всего, связана с регионами, где исторически складывались русско-болгарские контакты, или с территориями, куда переселялись выходцы из Болгарии. Внутри России фамилия встречается преимущественно в южных областях и в Поволжье, что косвенно подтверждает её южнославянские корни.

Прозвище или мирское имя Деян (Даян) давали человеку энергичному, инициативному, тому, кто не сидел сложа руки. Со временем это именование закрепилось как фамильное, и сегодня её носители — потомки людей, которых в своём кругу называли «действующими», то есть деятельными и живыми.