Фамилия Дебриян — редкий случай, когда происхождение почти наверняка указывает на конкретную точку на карте, а не на профессию или прозвище. Она построена по модели, совершенно не характерной для русских фамилий, и это сразу выдаёт её иноязычные корни.

Основа фамилии — топоним Дебри или Дебра. В славянских языках слово «дебрь» (или «дебр») означает овраг, поросший лесом, глухое, труднопроходимое место. Отсюда и знакомое слово «дебри». Фамилии, образованные от названий населённых пунктов с таким корнем, встречаются у разных народов. Но суффикс -ян (или -янц) — это классический армянский патронимический суффикс, указывающий на принадлежность к роду или происхождение из определённого места. В русской среде такой суффикс не используется, и фамилия Дебриян — это, скорее всего, русифицированная форма армянской фамилии, которая могла звучать как Дебрян или Дебриянц.

Таким образом, носитель фамилии Дебриян — это человек, чей предок происходил из местности, называвшейся Дебри (или похоже), и в фамилии закрепилось указание: «из Дебрей». Второй, менее вероятный вариант — что в основе лежит не топоним, а личное имя или прозвище Дебр (например, данное человеку, жившему в глухом лесу или в овраге), к которому добавили тот же армянский суффикс принадлежности. Но первый сценарий — географический — выглядит убедительнее, так как модель «топоним + -ян» в армянской ономастике одна из самых распространённых.

Встречаемость фамилии крайне низкая. В России она фиксируется в единичных случаях, преимущественно на юге страны и в Закавказье, что подтверждает её армянские корни. Из-за редкости фамилия не попала в массовые справочники, и проследить её историю по архивным данным сложно. Но сам механизм образования прозрачен: это указание на родовое гнездо, переработанное по законам армянского языка, а затем адаптированное к русскому произношению.