Фамилия Дегтрева — женская форма фамилии Дегтрев, и её разбор лучше всего начать с суффикса. Перед нами нестандартная модель: суффикс -ев, но с добавочным -тр- в основе. Это сразу подсказывает, что фамилия образована не от распространенного имени или профессии, а от прозвища, которое звучало как Дегтёр или Дегтёрь. В русских говорах «дегтярь» — это мастер, который гонит деготь, или торговец дегтем. Однако в основе лежит не слово «дегтярь», а именно «дегтёр» — вариант, зафиксированный в северных и сибирских диалектах. Человек с таким прозвищем мог быть ремесленником, работающим с берестой и древесной смолой, или просто иметь отношение к производству дегтя — продукта, незаменимого в крестьянском хозяйстве для смазки колес, пропитки кожи и защиты от гниения.

Суффикс -ев указывает на притяжательное значение: Дегтрев — сын Дегтёря, то есть потомок человека с таким прозвищем. Форма Дегтрева, таким образом, принадлежит жене или дочери Дегтрева. Важно заметить, что написание через «е» (Дегтрева, а не Дегтярева) — не ошибка, а диалектная или историческая особенность. В старых документах встречается и вариант «Дегтерёв», и «Дегтриев», но именно форма с «е» в первом слоге и с «тр» закрепилась в ряде регионов, особенно в Вологодской и Архангельской губерниях, где «ё» на письме часто заменяли «е».

По сословной принадлежности носители фамилии Дегтрев (и Дегтрева) относились к крестьянам или посадским людям. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано: ремесленное прозвище не давало оснований для получения дворянства, а фамилия не попала в «Бархатную книгу» или гербовники. Это типичная «ремесленная» фамилия, которая возникла не в центральных усадьбах, а в среде черносошных крестьян Севера. В XIX веке в метрических книгах Вологодской губернии фамилия Дегтрев встречается регулярно, что подтверждает её северное происхождение.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Дегтярёв, Дегтярев, Дегтерёв — показывает, что Дегтрев стоит несколько особняком. Если Дегтярёв — это стандартная форма от «дегтярь» (с суффиксом -арь), то Дегтрев — более редкий вариант, где прозвище сократилось до «дегтёр», а затем к основе добавили -ев. Такое словообразование характерно для говоров, где «дегтярь» произносили как «дегтёрь», а потом и вовсе усекли до «дегтёр». Поэтому фамилия Дегтрева — не просто «жена дегтяря», а указание на конкретный диалектный вариант прозвища, что делает её ценной для историков языка и краеведов.