Фамилия Дектрёва — редкая, с неочевидной основой. Её происхождение спорно, и это как раз тот случай, когда стоит разобрать несколько версий, отбросив явные натяжки. Первое и самое простое, что приходит на ум, — связь с французским корнем. В русском языке есть фамилия Дектерёв (от «дегтярь», делающий дёготь), но написание через «ё» после «р» и ударение здесь иные. Дектрёва же, скорее всего, не имеет отношения к смолокурению.

Наиболее правдоподобная версия — искусственное происхождение. В XIX — начале XX века в духовных училищах и семинариях учащимся нередко меняли фамилии на более благозвучные, часто латинизированные или грецизированные. Дектрёва могла появиться как переделка исходной русской фамилии, например, Дектярёв или Дектерёв, путём замены окончания на псевдо-иностранный лад. Ударение на последнем слоге (Дектрёва) — типичный признак таких семинарских новообразований, которые стремились подражать французскому или польскому произношению.

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование, — происхождение от прозвища. В некоторых говорах могло бытовать слово «дектерь» или «дектра» — возможно, диалектное искажение «дегтярь» или название какой-то местной должности, ремесла. Однако письменных подтверждений такой лексемы в исторических словарях русского языка нет, что делает эту гипотезу шаткой.

Географически фамилия Дектрёва встречается крайне редко, в основном в центральных регионах России, что косвенно подтверждает её «кабинетное» происхождение — такие фамилии не успевали широко распространиться в крестьянской среде, оставаясь в рамках одного сословия или даже одной семьи.

Таким образом, с большой долей уверенности можно считать Дектрёву фамилией, возникшей в среде духовенства или, реже, в среде приказных людей, где ценилась «европейская» форма. Если у вас есть семейное предание о предке-священнике или учителе, эта версия становится почти неоспоримой.