Фамилия Декар — редкий случай, когда в основе фамилии лежит не русское, а французское слово. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий, оканчивающихся на -ов, -ев, -ин, эта фамилия не имеет типичного славянского суффикса, что сразу указывает на её нерусское происхождение.

Скорее всего, фамилия Декар — это русифицированная форма французской фамилии Descartes или Decart. Самая известная фигура с таким именем — философ Рене Декарт. Однако фамилия могла попасть в Россию не только через книжную культуру. В XVIII–XIX веках в России было много французских эмигрантов, гувернёров, ремесленников и мастеров. Человек по фамилии Декар мог быть потомком француза, который поселился в России и чью фамилию записали на слух, отбросив конечное -s или -t. В просторечии «Декар» звучало более привычно для русского уха, чем «Декарт».

Вторая, менее вероятная, но возможная версия — искусственное происхождение. В семинарской среде иногда давали фамилии, образованные от латинских или греческих слов. Decart (от лат. decartus — «отрезанный», «отделённый») могло быть дано ученику как прозвище, но это скорее гипотеза, не подкреплённая массовыми данными.

В русском языке фамилия Декар стоит особняком: она не склоняется по падежам как типичная славянская фамилия (например, «к Декару» — звучит неестественно, правильно: «к Декар»). Это также указывает на её иноязычную природу. Географически фамилия встречается крайне редко, в основном на западе России и в крупных городах, куда традиционно приезжали иностранцы.

Таким образом, если вы носите фамилию Декар, ваши предки, скорее всего, были либо выходцами из Франции (или франкоязычных регионов), либо людьми, получившими фамилию от французского мастера или учителя. Это не крестьянская и не дворянская фамилия в привычном русском понимании — она из числа тех, что появились благодаря культурным и профессиональным связям с Европой.