Фамилия Делиховская — редкий пример, где фамильный суффикс -ск- указывает не на польское или украинское происхождение, а на вполне русскую, вероятнее всего, южнорусскую или донскую основу. Модель образования проста: от названия населённого пункта — Делихово или Делихов. Такие топонимы встречаются в исторических документах, например, хутор Делихов на Дону или деревня с похожим корнем в бывшей Орловской губернии. Фамилия, скорее всего, дворянская или однодворческая: суффикс -ский в XVIII–XIX веках закреплялся за теми, кто владел землёй в этом селе, либо за выходцами из него, которые при переписи получали фамилию по месту жительства.

Корень Делих- — самый спорный и интересный элемент. Первая и самая правдоподобная версия: от прозвища Делих, которое могло быть вариантом слова «деликатный» — в южных говорах «делих» означало человека мягкого, обходительного, даже изнеженного. Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование: от глагола «делить» — то есть Делих мог быть тем, кто делит наделы, землемер или судья при разделах имущества. Третья версия, почти фантастическая для русской ономастики, — связь с тюркским «дели» (сумасшедший, бешеный), что могло быть прозвищем смелого или необузданного казака, но для фамилии с суффиксом -ский такое объяснение натянуто.

Сословно фамилия Делиховская почти наверняка не крестьянская. В XVIII веке фамилии на -ский получали в основном дворяне, военные и духовенство. Поскольку корень не церковный (не от имени святого), скорее всего, это мелкопоместное дворянство или, что типично для юга России, однодворцы — потомки служилых людей, которые жили на границе и получали землю. В метрических книгах XIX века Делиховские встречаются в Воронежской и Области Войска Донского, что подтверждает донской след.

В написании фамилии возможна путаница: в старых документах нередко писали «Делиховская» через «е» или «и» в первом слоге, а также встречается вариант «Делиховская» с ударением на второй слог. Единственная однокоренная фамилия, которая может быть родственной, — Делихов, но она образована по другой модели (без суффикса -ск-) и чаще встречается у крестьян и мещан. Делиховская же — фамилия более поздняя, книжная, закрепившаяся за конкретным родом из одного села.