Фамилия Делевая — редкий случай, когда суффикс указывает на пол носителя, а не на способ образования фамилии. Перед нами не мужская форма на -ов/-ев или -ин, а женская, застывшая в виде прилагательного. Полная аналогия — фамилии Портная, Швецова, Дворникова, но здесь основа другая. Делевая — это «жена (или вдова) Делевого», где Делевой — прозвище или фамилия мужчины.

Корень здесь — «дело». Но не в современном бытовом смысле, а в старорусском, где «дело» означало «работа», «занятие», «служба», а также «судебное разбирательство» или «тяжба». Отсюда и прозвище Деловой — человек, занятый делами, возможно, приказчик, делец, сутяга или просто работящий мужик. В говорах «деловой» могло означать и «ловкий», «умелый».

Географически фамилия тяготеет к южнорусским регионам и Украине, где форма прилагательного в женском роде как фамилия встречается чаще, чем в северных землях. Встречается также вариант Деловая — это та же модель, но с ударением на последний слог.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с украинским «діло» (дело) или польским «dzieło» (труд, произведение). В таком случае фамилия могла возникнуть у переселенцев из Речи Посполитой и со временем русифицироваться.

Фамилия недворянская. В среде крестьян и мещан такие «женины» фамилии давали, чтобы отличить одну семью от другой: «Это Иван, а это Марфа Делевая». Позже форма закрепилась за потомками уже как наследственная, независимо от пола носителя.