Фамилия Делишков — один из тех примеров, где внешне славянское окончание скрывает основу, явно указывающую на иноязычное происхождение. Если отбросить патронимический суффикс -ов (указывающий на принадлежность: «чей?» — Делишков), то в корне остаётся имя или прозвище Делишко. Самая вероятная версия: Делишко — это уменьшительная форма от имени Дели, которое, в свою очередь, является усечённым вариантом крестильного имени Делий (или Дилий). Такие имена встречались у южных славян и в греческой традиции, но в русском быту они были редкостью.

Однако гораздо интереснее другая, более конкретная гипотеза. Фамилия могла возникнуть у болгарских переселенцев или у русских, имевших предков из Болгарии. В болгарском языке слово «дели» (от тур. deli) означает «безумный», «отчаянный», «смелый до безрассудства». В османские времена так называли отборные конные отряды — «делии», которые славились дерзостью и особым головным убором. Прозвище Делий (или Делишко) могли дать храбрецу, сорвиголове или, напротив, человеку с чудаковатым поведением. Суффикс -шк- в данном случае не столько уменьшительный, сколько пренебрежительно-ласкательный, характерный для южнославянской антропонимии.

Третья, менее вероятная версия, отсылает к русскому диалектному глаголу «делить». Тогда Делишко могло быть прозвищем дележа, человека, занимающегося разделом имущества, или же просто того, кто был несправедлив в разделе. Но эта версия слабее, так как для русского уха естественнее звучали бы формы Делков, Делов или Делюгин, а не Делишков.

Географически фамилия редкая. Наибольшую концентрацию носителей можно проследить на юге России, в Краснодарском крае и Ростовской области — регионах, куда исторически переселялись болгары и греки. Встречается она и на Украине, в Запорожской области. Таким образом, носитель фамилии Делишков с высокой долей вероятности имеет корни, уходящие в балканскую среду, а его предок носил прозвище, которое либо подчёркивало его отчаянный нрав, либо было связано с особым военным сословием.