Фамилия Делива — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий, она не оканчивается на -ов, -ев или -ин, что сразу выдаёт нерусский корень. Скорее всего, перед нами фамилия польского, белорусского или украинского происхождения, записанная в той форме, в которой её застала паспортная система Российской империи.

Наиболее вероятная версия — от польского или украинского слова «делива» (deliva), которое восходит к глаголу «делити» (делить) или «долівати» (доливать). В польских говорах «deliva» могло означать «разливщик», «наливающий» — прозвище человека, который разливал вино, пиво или мёд в корчме, то есть шинкаря или цехового разливщика. В белорусском языке есть близкое слово «дзяліва» — доля, часть, надел. Тогда прозвище могли дать человеку, который занимался разделом земли или имущества, либо тому, кто получил свой «дел» (надел).

Вторая версия, менее вероятная, но допустимая — итальянизированная форма. В итальянском «deliva» можно прочитать как «де Лива» (от фамилии Liva). Такие фамилии встречаются у потомков итальянских архитекторов и ремесленников, работавших в России в XVIII–XIX веках. Однако массовых переселенцев из Италии в русские губернии не было, и эта версия остаётся экзотической.

Словообразовательная модель проста: основа «делив-» + окончание -а. Это типично для прозвищных фамилий, которые не переделывали под русский суффикс, а оставляли в исходной форме. В Польше и Беларуси такие фамилии на -а (Делива, Коваль, Гура) встречаются часто. В России носители фамилии Делива рассеяны, но чаще всего встречаются в Смоленской, Брянской областях и на юге — там, где исторически было сильное польско-белорусское влияние.

Сословную принадлежность определить трудно. Скорее всего, предок был крестьянином или мещанином — прозвища по профессии давали людям из низших сословий. Дворянских родов с фамилией Делива в гербовниках не зафиксировано.

Известных носителей, вошедших в энциклопедии или справочники, по этой фамилии нет — она осталась в тени. Но именно такие редкие фамилии часто сохраняют в себе живую речь и быт тех мест, где их впервые записали.