Фамилия Дементьбев — редкий случай, когда написание почти наверняка искажено. Вероятнее всего, перед нами не самостоятельная фамилия, а фонетический или канцелярский вариант фамилии Дементьев, которая, в свою очередь, образована от имени Дементий.

Разберёмся с основой. Имя Дементий — это народная, просторечная форма церковного имени Дометий (от латинского domitus — «укрощённый», «приручённый»). В русской традиции звук «о» часто переходил в «е» под ударением, а «т» перед мягким знаком дал «ть» — так и возникло имя Дементий, а от него — отчество Дементьев. Суффикс -ев указывает на принадлежность: «сын Дементия».

Что же случилось с окончанием? В фамилии Дементьбев появляется лишняя буква «б» перед суффиксом. Это типичная ошибка переписчика или писаря: в документах XIX — начала XX века, при переписи населения или в церковных метриках, фамилию могли записать на слух. Сочетание «тье» в быстрой речи звучит неотчётливо, и малограмотный чиновник мог осмыслить его как «тьбе» (сравните: «у Дементья» — «у Дементьбя»). Так появился гибрид Дементьбев. Другой вариант — влияние диалектного произношения, где «е» после мягкого согласного переходило в «бе» (например, «тобе» вместо «тебе»).

Географически такие искажённые формы чаще встречаются в северных и центральных губерниях России, где уровень грамотности сельского населения был низким, а фамилии только закреплялись. Носители фамилии Дементьбев, скорее всего, потомки крестьян или мещан, чью фамилию однажды записали с ошибкой, и она прижилась.

Таким образом, этимологически фамилия Дементьбев — это та же Дементьев, то есть «потомок Дементия». Но её уникальность именно в этой буквенной аномалии, которая делает её отдельным, пусть и редким, ономастическим памятником: она показывает, как живая речь и бюрократическая случайность могут создать новую фамилию.