Фамилия Демидкина происходит от имени Демидка — просторечной формы канонического мужского имени Демид. Его полный церковный вариант — Диомид, что в переводе с греческого означает «божественная власть» (от Диос — Зевс, божество, и медос — власть, сила). В русской традиции имя прижилось в упрощённом виде Демид, а уменьшительно-обиходная форма Демидка и стала основой для фамилии.

Разберём словообразовательную модель. Фамилия образована с помощью суффикса -ин, который в русском языке указывает на принадлежность: «чей?» — «Демидкин», то есть сын, потомок Демидки. Это типичная модель для русских фамилий, возникших в крестьянской и мещанской среде. Суффикс -ин присоединяется к основам, оканчивающимся на -а или -я, что и произошло с именем Демидка.

Святым покровителем имени считается мученик Диомид, врач по профессии, живший в III–IV веках в городе Тарсе Киликийском. Он лечил не только телесные, но и душевные болезни, обращая язычников в христианство. Согласно житию, когда император Диоклитиан послал воинов схватить Диомида, тот по дороге в Никею сошёл с телеги помолиться и мирно скончался. Воины в доказательство исполнения приказа отсекли ему голову, но тут же ослепли. Император велел приложить голову обратно к телу — воины прозрели и уверовали во Христа. Церковь чтит святого Диомида как целебника, его имя призывают при совершении таинства Елеосвящения.

Скорее всего, основатель рода Демидкиных был выходцем из рабочей или крестьянской среды, где такие «домашние» имена были в ходу. Фамилия фиксируется преимущественно в центральных и поволжских регионах России. В документах встречаются вариации написания: Демидкин, Демидкина — форма женского рода или обозначение принадлежности к роду. Поскольку имя Демид было широко распространено, фамилия не является редкой, но и не входит в число самых частых.