Фамилия Демидьков — типичный пример русской фамилии, образованной от полной формы имени через суффикс принадлежности. В её основе лежит каноническое имя Демид, которое в свою очередь является народной формой греческого имени Диомид (Diomedes), что значит «божественная забота» или «мысль Зевса». Суффикс -ков указывает на патронимическое происхождение: Демидьков буквально означал «сын Демидька» или «потомок Демида». В русской ономастике фамилии на -ков (как и на -ов, -ев) чаще всего возникали в среде крестьян и мещан в XVI–XVII веках, когда шло массовое закрепление фамилий по отцу.

Обратите внимание на редкую деталь: в написании фамилии сохранился мягкий знак — Демидьков, а не Демидков. Это говорит о том, что исходное прозвище или отчество звучало как «Демидька», то есть с мягким произношением основы. Такая форма характерна для говоров северных и центральных русских земель, где имя Демид в уменьшительном варианте часто смягчали. Если бы фамилия возникла в южнорусских регионах, где мягкость согласных утрачивалась, она, скорее всего, писалась бы как Демидков. Таким образом, по написанию можно с высокой вероятностью определить территорию происхождения рода — это область к северу от Москвы, возможно, Тверская, Ярославская или Костромская губернии.

С точки зрения социальной истории, Демидьковы — это, скорее всего, потомки крестьян или посадских людей. Фамилии на -ков в среде дворянства встречаются реже, так как знать чаще оформляла фамилии через суффиксы -ский или -ов без уменьшительных форм. Унбегаун в своём словаре русских фамилий отмечает, что патронимы на -ков с мягким знаком (вроде Кузьков, Демидьков) — верный признак позднего, «вторичного» образования, когда фамилия закреплялась уже не за первым носителем, а за его детьми или внуками. Поэтому ваш предок, вероятно, был не сам Демид, а его сын или даже внук по имени Демидька, и фамилия закрепилась за целой ветвью рода.

Встречается фамилия и в украинском контексте, но там она чаще звучит как Демидков или Демиденко. Русский вариант с суффиксом -ов и мягким знаком — показатель именно великорусской традиции словообразования. Если вы ищете дальних родственников или пытаетесь восстановить генеалогию, стоит обратить внимание на переписные книги Тверской и Смоленской губерний XVII–XVIII веков — именно там документально зафиксированы первые упоминания похожих форм.