Фамилия Демидков образована от мужского крестильного имени Демид, церковная форма которого — Диомид. В переводе с греческого это имя означает «божественная власть» или «божественный совет». В основу фамилии легла уменьшительно-ласкательная форма имени — Демидок. Такая модель словообразования — через суффикс -ок — характерна для русских фамилий, возникших в среде крестьян и посадских людей: от обиходного, «домашнего» варианта имени, а не от полной канонической формы.

Фамилия Демидков — это патроним, то есть указание на отца: «чей?» — «Демидков», то есть сын Демидка. Суффикс -ов в финале фамилии типичен для центральных и северных регионов России. Изначально такая фамилия закреплялась за потомком человека по имени Демидок и со временем стала наследственной.

Стоит обратить внимание на редкость самой модели: в русских фамилиях гораздо чаще встречается основа Демидов (от полного имени Демид) или Демидин (от имени Демида), а форма с суффиксом -ок и последующим -ов встречается заметно реже. Это делает фамилию Демидков более локальной и, возможно, указывает на конкретную ветвь рода или диалектную особенность той местности, где фамилия возникла.

Фамилия Демидков не относится к числу широко распространённых, что также подтверждает её происхождение от уменьшительной формы имени, которая использовалась в узком семейном кругу. Встречается она преимущественно в центральной России и в Поволжье, где имя Демид было особенно популярно в XVII–XVIII веках.