Фамилия Демидоаич — редкий случай, когда написание почти полностью совпадает с произношением, и это сразу даёт ключ к её происхождению. Перед нами отчество, образованное от имени Демид (церковное Диомид) с помощью суффикса -ович, который на письме из-за аканья и редукции гласных превратился в -оаич. В русском языке такая запись — орфографическая аномалия: нормативное окончание отчества от Демид — Демидович. Вариант Демидоаич закрепился, скорее всего, в устной традиции, когда фамилию записывали со слов, не сверяясь с книжными правилами. Подобные «фонетические» фамилии (ср. Пугачов вместо Пугачёв, или Калачов) встречаются в южнорусских и украинских говорах, где аканье особенно сильно.

Имя Демид — народная форма греческого Диомид, что значит «божественный совет» или «совет Зевса». На Руси оно было распространённым, особенно среди крестьян и посадских людей, поэтому фамилии на -ович от него не редкость. Однако суффикс -ович в русской фамильной системе традиционно указывал на принадлежность к более высокому сословию, чем простое -ов или -ин: в XVI–XVII веках отчества на -вич носили дворяне и бояре, а крестьяне и мещане — только в официальных документах. Но Демидоаич — явно не дворянская фамилия: её просторечное написание выдает низовое происхождение, скорее всего, из среды однодворцев или государственных крестьян южных губерний, где грамота была слабой, а фамилии часто фиксировали на слух.

Географически фамилия Демидоаич почти наверняка локализуется в Курской, Воронежской или Орловской областях, а также на Украине — в Слобожанщине. В современных телефонных справочниках и базах данных она встречается единично, что подтверждает её редкость. По сути, это архаичное отчество, которое не успело «исправиться» под влиянием литературной нормы и сохранило живую народную фонетику. Предок носителя этой фамилии был, скорее всего, крестьянином или ремесленником по имени Демид, а сама фамилия — прямой ответ на вопрос «чей ты?»: «Демидоаич» — то есть сын Демида, записанный так, как это звучало в речи.