Фамилия Демидовцева — женская форма фамилии Демидовцев, а та, в свою очередь, образована от имени или прозвища Демидовец. Чтобы понять значение, нужно разобрать цепочку на две части.

Основа «Демид» — это просторечная форма крестильного имени Диомид (в русской традиции часто произносилась как Демид). Имя греческого происхождения, означает «совет божий» или «божественная мысль». Суффикс «-овец» (в мужском варианте «-овцев») — довольно редкая модель для русских фамилий. Обычно такие фамилии указывают на принадлежность к определённой группе людей или на выходца из места, названного по имени владельца. В данном случае «Демидовец» могло означать: «сын Демида» (по аналогии с «попович» — сын попа), «человек из села/деревни Демидово» (где первым хозяином был Демид) или «крестьянин, принадлежавший помещику Демидову».

Самая вероятная версия — географическая. На карте России множество деревень с названием Демидово (от Архангельска до Рязани), и жителей таких сёл в старину называли «демидовцами». Фамилия закрепилась за теми, кто переехал из этих мест и стал писаться по месту прежнего жительства. В пользу этой версии говорит и суффикс «-цев»: он типичен именно для «выезжих» фамилий, образованных от названий городов и сёл (Бронников, Ростовцев, Твердов).

Мужская форма Демидовцев встречается в основном в центральных и северных областях России, особенно в бывших владениях рода Демидовых (Тульская, Нижегородская, Свердловская области), где топонимов с этим корнем особенно много. Женский вариант, соответственно, прибавляет окончание -а: Демидовцева — это жена или дочь Демидовцева.

Таким образом, носительница фамилии Демидовцева, скорее всего, происходит из семьи выходцев из какого-нибудь Демидова, а её предки были либо крестьянами, либо людьми, получившими прозвище по имени отца или месту жительства. Фамилия не дворянская, а народная, что типично для модели с суффиксом «-овец».