Фамилия Демурия образована от мужского имени Демур (диалектный вариант тюркского имени Тимур, Темур), которое в переводе на русский язык означает «железо». Вероятно, родители, нарекая ребенка таким именем, желали, чтобы их сын рос здоровым, сильным, смелым, крепким мальчиком. Такое пожелание неслучайно: известно, что в соответствии с кавказскими традициями, власть в семье принадлежит мужчине. Потому считается важным воспитывать в сыне качества руководителя, начиная с самого детства.