Фамилия Демурина — женская форма фамилии Демурин, и её происхождение стоит искать в мужском прозвище или имени, лёгшем в основу. Словообразовательная модель здесь простая: суффикс -ин, который в русских фамилиях указывает на принадлежность («чей?» — сын Демуры). Значит, ключ к разгадке — основа «Демур».

Самая вероятная версия связывает фамилию с крестильным именем Демид (народная форма от Диомид, греч. «божественная мысль»). В русских говорах имя нередко сокращали и переделывали: Дема, Демушка, а в некоторых диалектах — Демура. Суффикс -ур(а) характерен для уменьшительно-ласкательных или просторечных форм (ср. Мишура от Михаил, Петрура от Пётр). Таким образом, Демура — это вариант имени Демид, а Демурин, соответственно, «потомок Демуры».

Менее убедительна, но возможна связь с прозвищем от тюркского «демур» — железо. В русских говорах это слово не прижилось, зато у татар и башкир встречаются фамилии Тимеров (от «тимер» — железо). Если бы предок носителя был выходцем из тюркской среды, фамилия скорее сохранила бы форму Демуров, а не Демурин. Поэтому версия с производным от имени Демид выглядит предпочтительнее: она объясняет и суффикс -ин, и типично русскую модель.

Фамилия редкая, её география не привязана к одному региону. Встречается и в центральных областях России, и на Урале — там, где было распространено имя Демид. Сословной окраски у фамилии нет: Демуриными могли быть и крестьяне, и мещане, и духовенство. В документах XVII–XVIII веков фамилия не фиксируется, что говорит о её позднем оформлении — скорее всего, в XIX веке, когда крестьянам массово давали фамилии по имени отца.