Фамилия Демурин образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей — с помощью суффикса -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность: Демурин буквально значит «сын Демуры» или «человек из рода Демуры». Такие именования широко представлены в ономастике восточных, западных и южных славян, хотя в русской среде суффикс -ин встречается чаще всего у фамилий, образованных от основ на -а, -я.

В основе фамилии лежит личное прозвище или имя Демура. Славянские фамилии возникали от личного прозвища или от имени — христианского или языческого. В данном случае наиболее правдоподобна версия, что Демура — это просторечная форма канонического имени Димитрий (в русском обиходе — Дмитрий). В устной речи имя Дмитрий нередко сокращалось до Дёма, Демы, а форма Демура могла возникнуть как ласкательный или диалектный вариант с суффиксом -ур(а). Подобные модели встречаются и в других фамилиях: Мишура (от Михаил), Сандура (от Александр).

Менее вероятно, но не исключено, что Демура — прозвище, связанное с диалектным словом «демура» (угрюмый, молчаливый человек) или с тюркскими корнями, где «демур/темир» означает «железо». Однако вторая гипотеза слабее: фамилии от тюркского «темир» в русской среде обычно оформлялись как Темиров или Тимирязев, а не через суффикс -ин.

География фамилии Демурин неширокая, но устойчивая. Она встречается преимущественно в центральных и южнорусских областях, а также среди потомков переселенцев на Урале. Сословная принадлежность носителей не прослеживается чётко: Демурины могли быть и крестьянами, и мещанами, и духовного звания — суффикс -ин не даёт подсказки о социальном статусе, в отличие от фамилий на -ский.