Фамилия Демьянков — потомок двух языковых традиций. Её основа — имя Демьян, народная форма канонического имени Дамиан. В переводе с греческого оно означает «покоритель». Святой покровитель имени — Дамиан, который вместе с братом Косьмой (в народе — Кузьма) принял мученическую смерть за веру: их побил камнями собственный учитель-язычник.

Словообразовательная модель здесь необычна. В русском языке фамилии на -ов образуются напрямую от имени или прозвища отца: Демьян → Демьянов. Но Демьянков устроен сложнее. Суффикс -к- в середине указывает на то, что сначала от имени Демьян образовали уменьшительную или патронимическую форму Демьянко. Такая модель типична для украинской и белорусской традиции, где -ко служит уменьшительным суффиксом или показателем отчества. Затем, при русификации фамилии или при переезде носителя в великорусские губернии, к основе Демьянко добавили стандартный русский суффикс -в. Получилась двойная патронимическая конструкция: Демьянков буквально означает «сын Демьянко», то есть внук Демьяна.

Таким образом, Демьянков — отчество второго порядка. Первый шаг: Демьян → Демьянко (сын Демьяна). Второй шаг: Демьянко → Демьянков (сын Демьянко). В русских документах XVII–XVIII веков, когда шёл процесс закрепления фамилий, подобные формы нередко возникали на стыке украинских и русских земель — в Слобожанщине, на южных окраинах Московского государства.

В ономастических справочниках, в частности у Б. Унбегауна, фамилии с двойным суффиксом -ков выделяются как отдельный тип. Они фиксируют не просто родство, а смену языковой среды: украинское прозвище или отчество «обрусело» при записи в ревизские сказки. Так что предки Демьянковых могли быть выходцами с территории современной Украины или юга России, где форма Демьянко бытовала как самостоятельная фамилия или прозвище.

Фамилия не слишком редкая, но и не массовая. Встречается в центральных областях России, на юге, а также в Сибири — туда переселенцы приносили фамилию в XVIII–XIX веках. Вариант написания с одной «н» — Демьянков — закрепился в официальных документах, хотя этимологически в основе два «н»: Демьян + суффикс -к-.