Фамилия Денеш — редкая в русском контексте и почти наверняка не исконно русская по происхождению. Её корни уходят в венгерскую или словацкую языковую среду. В Венгрии имя Денеш (Dénes) является формой греческого имени Дионисий, которое носил античный бог виноделия. Соответственно, фамилия Денеш — это отчество, образованное от личного имени: «сын Денеша» (или «потомок Денеша»). В венгерской традиции фамилии часто возникали без дополнительных суффиксов, просто из имени отца.

Если носитель фамилии — русский, то, скорее всего, предки были выходцами из Венгрии, Словакии или западноукраинских земель, где венгерское влияние было сильным. В XIX — начале XX века немало венгров и словаков переселялось в Российскую империю, особенно на юг (Новороссия, Кубань) или в Закарпатье, которое входило в состав Австро-Венгрии. Там фамилия Денеш могла закрепиться без изменений. Русская грамматика не добавляла к ней типичных суффиксов (-ов, -ин), потому что окончание -ш звучало как законченная основа, и фамилию оставили в исходном виде.

Встречается также вариант, что фамилия могла быть записана через «е» вместо «ё»: Дёнеш. В венгерском произношении Dénes звучит с долгим, закрытым «е», близким к русскому «ё», но на письме это различие часто стиралось. В любом случае, основа одна: имя бога виноделия, ставшее личным, а затем фамильным.

Словообразовательно фамилия проста: корень Денеш- (от имени) и нулевое окончание. Она стоит в ряду таких же «чистых» отчеств, как Янош, Ференц, Иштван. В русской ономастике такие фамилии — маркер не славянского, а мадьярского или словацкого происхождения семьи. Если искать аналогию среди русских фамилий, то Денеш — это примерно то же, что Денисов, но без суффикса и с другим корнем.

Поскольку фамилия редкая, известных исторических носителей в русской культуре почти нет. В Венгрии Денеш — распространённая фамилия, и её носили, например, поэт Денеш Костолани или политик Денеш Берчеи, но к русским ветвям это прямого отношения не имеет. Для русского носителя фамилия Денеш — скорее всего, память о предке, который пришёл с запада Карпат и сохранил своё родовое имя в том виде, в каком его произносили дома.