Фамилия Деняк — один из тех случаев, когда за привычным звучанием стоит не прозвище или ремесло, а разговорная форма церковного имени. В основе лежит просторечный вариант Деняка — уменьшительное от крестильного имени Денис. А Денис, в свою очередь, восходит к древнегреческому Дионисий: так звали бога плодородия, виноделия и жизненных сил природы.

Словообразовательная модель здесь прозрачна, но не самая частая. Суффикс -як (как в Деняк, Костяк, Павляк) в русских фамилиях встречается реже, чем -ов или -ин, и чаще закреплялся в южных и западных регионах. В украинской и белорусской традиции этот суффикс вообще типичен для фамилий на -ак / -як, так что Деняк мог оформиться и там, а потом попасть в великорусскую среду. Впрочем, возможен и другой путь: фамилия могла возникнуть прямо на русской почве — как прозвище по имени, без посредничества соседних языков.

Ударение в фамилии плавает: в одних семьях говорят Деня́к, в других — Де́няк. Оба варианта встречаются, и оба не противоречат происхождению: первый держит ударение на типичном фамильном суффиксе, второй — на корне, как в исходном уменьшительном имени.

Важная деталь, которая отличает Деняк от десятков похожих фамилий: здесь нет суффикса принадлежности (-ов, -ин), который прямо указывал бы на отца. Фамилия застыла в форме прозвища или уличного имени. Это значит, что предок носителя не был «чьим-то сыном» в формальном смысле, а сам звался Деняком — так его окрестили в быту. Такие фамилии чаще встречались среди крестьян и казаков, где паспортная запись нередко отставала от живого обихода.

Споров вокруг корня немного: версия с Денисом — основная и бесспорная. Альтернативные гипотезы, например связь с диалектным «деня» (деньга, монета), выглядят натяжкой: в русских говорах такого слова с устойчивым значением не зафиксировано, а фамилии от денежных прозвищ обычно звучат иначе (Денежкин, Деньгов). Так что Деняк — это почти наверняка просто «маленький Денис», и ничего загадочного в нём нет.