Фамилия Дербаносов — одна из тех, где основа звучит неожиданно, почти грубовато, но за ней стоит вполне конкретное занятие предков. Это типичная «профессиональная» фамилия, образованная от прозвища или прямого названия ремесла. Корень здесь — «дербанить» или «дерба», что в русских говорах, особенно южных и волжских, означало драть, рвать, теребить, очищать. Чаще всего «дербанили» лён или пеньку: выдёргивали волокно, трепали его, готовя к прядению. Человека, занятого этим тяжёлым и монотонным трудом, могли прозвать Дербан, Дербанос или Дербанов — отсюда и пошла фамилия.

Суффикс -ос- в основе Дербаносов необычен. Обычно мы видим Дербанов или Дербанин. Форма на -ос встречается реже и может указывать на особенности местного говора или на то, что прозвище закрепилось именно как Дербанос — возможно, с оттенком насмешки или уточнения («нос» как часть лица тут ни при чём, это просто звуковой вариант). В некоторых диалектах «дербанос» могло быть прозвищем человека с грубой, «драной» внешностью или сварливого, но это менее вероятно: основная масса носителей фамилии тяготеет к регионам, где развивалось льноводство и ткачество.

Встречается фамилия преимущественно в центральных и южных областях России, а также у казаков. Казачьи фамилии нередко фиксировали прозвища по ремеслу или бытовой черте, и Дербаносов мог появиться в среде донских или кубанских казаков, где лён и конопля были важным подспорьем в хозяйстве. Сословно фамилия крестьянская или мещанская: дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Если сравнивать с однокоренными — Дербин, Дербанов, Дербенёв — то Дербаносов стоит особняком из-за редкого суффиксального оформления. В словаре Б. Унбегауна подобные модели разбираются как примеры вторичной суффиксации, когда к основе прозвища добавлялся нестандартный формант, чтобы подчеркнуть принадлежность («чей?» — Дербаносов сын). Таким образом, предок нынешних Дербаносовых с большой вероятностью был мастером по обработке льна — трепальщиком, чесальщиком, или просто человеком, которого в деревне знали как Дербаноса за привычку возиться с волокном.