Фамилия Дербанова — женская форма фамилии Дербанов, и её происхождение стоит искать в мужском прозвище, которое легло в основу. Корень здесь — «дерб-», и он ведёт нас в мир диалектной лексики. В русских говорах, особенно на юге и западе, слово «дерба» могло означать «залежь, целина, место, поросшее кустарником» или «корь, парша» (от «дербать» — царапать, драть). Реже «дерба» — это «ссора, драка» или даже «пьянка, гульба». То есть прозвище Дербан могли дать человеку по разным причинам: либо он жил на земле, которую расчищал под пашню (отсюда и «дерба» в значении целины), либо имел привычку ссориться, либо был неопрятным.

Словообразовательная модель проста: к основе «Дербан» добавили патронимический суффикс -ов, что типично для русских фамилий, образованных от прозвищ или личных имён. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «чей?» — Дербанов, то есть сын или потомок Дербана. В женской форме — Дербанова — фамилия закрепилась как наследуемая, без изменения смысла.

География фамилии подсказывает, что она не из самых частых, но встречается в центральных и южных регионах России, особенно в Воронежской, Курской, Ростовской областях. Это подтверждает связь с земледельческим югом, где слово «дерба» в значении «целина» было в ходу. В северных говорах этот корень встречается реже, что делает фамилию локально привязанной.

Интересная деталь: у фамилии Дербанов есть «родственники» в ономастике — Дербин, Дербов, Дерябин. Все они восходят к тому же корню «дерб-», но с разными суффиксами. Дербанов выделяется тем, что суффикс -ан в основе (Дербан) мог быть не просто прозвищем, а указывать на конкретное лицо с яркой чертой: «дерба» + -ан (как Гулян, Болван). То есть Дербан — это человек, которого прозвали за связь с дербой (землёй или ссорой), а фамилия просто закрепила это прозвище за потомками.

Если говорить о социальном контексте, то фамилия Дербановых, скорее всего, ведёт начало от крестьян или однодворцев — тех, кто жил на южных окраинах России и занимался расчисткой земель. Дворянских ветвей с такой фамилией не зафиксировано, что логично для прозвища из народной среды.