Фамилия Дербасова, скорее всего, фонетический вариант более известных фамилий Дерибасов или Дерипасов. Разница в написании — результат местного произношения или ошибки писаря: звук «и» в безударном положении мог редуцироваться, а «п» и «б» иногда путали на слух. Поэтому, чтобы понять происхождение Дербасовой, нужно разобрать её исходные формы.

Первая версия отсылает к украинскому слову «дерибас» — так в степи называли одно из диких растений. Языческое имя Дерибас давали ребёнку с пожеланием, чтобы он впитал силу и выносливость природы. Вторая гипотеза собирает фамилию из двух украинских корней: «дер-» (драть, рвать) и «пас-» (ремень). Получается прозвище Дерипас — «дерущий ремень». Оно могло указывать либо на крутой нрав предка, любителя телесных наказаний, либо, наоборот, на бесшабашность (смысл «сорви пояс»). Третья, более спорная версия, связывает фамилию с искусственным происхождением: в советское время некоторые семьи брали фамилию Дерибасов в честь адмирала де Рибаса (испанца на русской службе). Однако для Дербасовой это объяснение менее вероятно, так как фамилия звучит грубее и явно народного, а не книжного происхождения.

Какой бы корень ни лежал в основе — растение, ремень или прозвище, — ясно одно: фамилия Дербасова образовалась от прозвания Дербас (или Дерибас/Дерипас) по стандартной русской модели с суффиксом -ов, указывающим на принадлежность («чей?» — Дербасов). Потомок человека с таким прозвищем и стал Дербасовым.