Фамилия Дердяк — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В ней нет типичного русского суффикса -ов или -ин, что сразу указывает на иную модель образования. Скорее всего, перед нами украинская или белорусская фамилия, где суффикс -як (а в данном случае -ак/-як после смягчения) служит для образования прозвищ и фамилий. В украинском языке суффикс -як часто придаёт слову значение «человек, связанный с тем, что названо в корне»: например, Дердяк — это «человек, который дерёт» или «тот, кто дерётся».

Корень «дерд-» — это вариант корня «дерг-» или «дер-» (от «драть»). В говорах слово «дердяк» могло означать драчуна, задиру или же человека с грубым, резким характером. Вторая версия, менее очевидная: «дердяк» — это диалектное название какого-либо орудия для дерганья, трепания льна или конопли. Если так, то предок был мастером по обработке волокна или просто имел прозвище по инструменту.

С географией сложно: фамилия не массовая, встречается точечно на западе России и в восточных областях Украины. Сравнение с однокоренными фамилиями (Дергачёв, Дерягин, Деркач) показывает, что Дердяк — более редкий вариант, сохранивший архаичную словообразовательную модель. В отличие от Деркача (где -ач — типичный суффикс деятеля), Дердяк с суффиксом -як звучит более диалектно и локально.

Написание фамилии могло колебаться: в старых записях встречается и «Дердак», и «Дердяк». Твёрдый знак в конце (Дердякъ) в дореволюционных документах не меняет смысла. Сословная принадлежность носителей — почти наверняка крестьянская или казачья, потому что фамилии на -як в этой среде были распространены как прозвища, а не как искусственные фамилии дворян или духовенства.