Прозвище Деревяго мог получить человек с деревянной ногой. Согласно другой версии, такое прозвище могли присвоить и за определенные черты характера (например, чрезмерную жесткость, неуступчивость, а также глупость, медлительность). Кроме того, эта фамилия может быть связана и с профессиональной деятельностью предка (например, он мог обрабатывать дерево, изготовлять деревянную посуду). Веселовского упоминаются: Деревяга, крестьянин, 1495 г., Новгород; Курьян Деревягин, крестьянин, послух, середина XV в., Переяславль.