Фамилия Дерейко — одна из тех, что сразу выдают украинское происхождение. Её выдает суффикс -ко, типичный для западно- и южнорусских земель, особенно для Украины и Беларуси. В украинской ономастике суффикс -ко (а также -енко) часто выполнял роль уменьшительности или указывал на принадлежность, но в фамилиях он чаще всего закрепился как патронимический — то есть «сын такого-то». Разобрать фамилию Дерейко можно через её основу «Дерей-».

Самое прямое объяснение — основа связана с украинским глаголом «дерети» (драть) или существительным «дерій» — так в некоторых говорах называли того, кто дерет, обдирает, например, кожу или кору. Прозвище Дерей могли дать скорняку, обрабатывающему шкуры, или человеку с грубым, «дерущим» голосом. Встречается и более бытовая версия: «дереем» в диалектах называли драчуна или задиру. Тогда Дерейко — это «сын Дерея», то есть сын драчуна или кожевника.

Вторая, менее очевидная версия, но тоже возможная — от имени Дерей как варианта канонического имени Дорофей или Андрей. В народной речи имена часто сокращали и переделывали: Андрей мог превратиться в Ондрий, а затем в Дерей. Но эта гипотеза слабее: для такого перехода нет устойчивой фонетической закономерности, а прозвищная версия опирается на живые диалектные слова.

Географически фамилия Дерейко распространена в основном в западных областях Украины — на Волыни, в Ровненской и Хмельницкой областях, а также встречается у потомков украинских переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке. В России фамилия редкая и почти всегда указывает на украинские корни предков.

Социальный контекст: носители фамилии Дерейко в XIX веке числились преимущественно крестьянами и мещанами. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. В ревизских сказках и метрических книгах фамилия встречается с середины XVIII века, но в письменных источниках, скорее всего, фиксировалась позже, так как долго бытовала в устной форме как уличное прозвище.

Итог: скорее всего, первый Дерейко был сыном человека с прозвищем Дерей — либо ремесленника-скорняка, либо просто не в меру драчливого соседа. Фамилия не элитарная, но живая и говорящая, каких много среди украинских родовых имен.