Фамилия Десяцкая — женская форма фамилии Десяцкий, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Окончание -ская (в мужском варианте -ский) указывает на то, что перед нами типичная «географическая» фамилия, образованная по модели «от названия места + -ский». Такие фамилии в XVII–XIX веках чаще всего получали дворяне по названию своего поместья, а также духовенство при поступлении в семинарию: ученику могли дать фамилию по селу, где он родился, или по храму, где служил его отец.

Основа — «десяцк-» — напрямую связана со словом «десяцкий». В Древней Руси и Московском государстве десяцкий — это выборная должность: представитель десятка дворов или десятка людей, нечто среднее между сотским и старостой. Десяцкий следил за порядком, участвовал в сборе податей и исполнял полицейские функции на местах. Таким образом, первый носитель фамилии Десяцкий мог быть либо сыном десяцкого, либо сам занимать эту должность, и прозвище закрепилось как родовое имя.

Есть и вторая, менее вероятная, но любопытная версия. В некоторых говорах «десяцкий» — это не только староста, но и человек, ответственный за сбор десятины (церковного налога). Если предок был церковным десятинником, фамилия могла возникнуть и из этого оборота. Однако правдоподобнее всё же светская административная версия: должность десяцкого была массовой, распространённой по всей Руси, и фамилии от неё встречаются в разных регионах — от северных уездов до южных губерний.

Географически фамилия Десяцкая (и Десяцкий) не привязана к одной области. Она встречается в документах по Смоленской, Тверской, Ярославской, а также по южнорусским землям. В XIX веке носители фамилии могли быть как крестьянами (потомки тех самых десяцких, утративших должность), так и мещанами. В дворянских родословных книгах Десяцкие почти не фиксируются — фамилия осталась в основном в среде податных сословий.

С точки зрения словообразования, фамилия стоит в ряду таких же «должностных» фамилий на -ский: Сотский, Городничий, Земский. Но в отличие от них, Десяцкий не стал столь же распространённым — возможно, потому что должность десяцкого была низовой и менее заметной, чем, скажем, сотского или старосты. Тем не менее, для потомка эта фамилия — живая память о предке, который в своей деревне или слободе отвечал за порядок в десятке дворов.