Фамилия Дичев образована от прозвища Дичь. Слово «дичь» в старину имело два основных значения: во-первых, это глухие, необжитые места, заросли или запущенная местность; во-вторых, дикие животные и птица, на которых охотились. Поэтому прозвище Дичь могли дать человеку, жившему в отдалённом, глухом углу, в «дичи». Но не менее вероятно и «профессиональное» происхождение: удачливого охотника, добывавшего дичь, тоже могли называть Дичью.

Модель образования фамилии проста: к основе Дич- добавили типичный русский суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — Дичев). Это одна из самых распространённых моделей для фамилий, образованных от прозвищ или имён, оканчивающихся на мягкий согласный или шипящий.

В исторических документах встречаются однокоренные именования. В «Ономастиконе» С.Б. Веселовского упомянуты: Дичко Львович Оладьин-Монастырев (1495 год), Дичко Алешин Баймаков, помещик (1498 год, Новгород), Федор Антонович Дичков (1538 год, Кострома), Дичок Иванович Борков, помещик (1569 год). Как видим, прозвище было известно в разных слоях общества — от крестьян до помещиков. Форма Дичко (с уменьшительным суффиксом -к-) встречается чаще, чем прямое прозвище Дичь, но именно от краткой формы без суффикса и возникла фамилия Дичев. Таким образом, предок современных Дичевых мог быть либо охотником, либо жителем лесной глуши, либо человеком с нелюдимым, «диковатым» нравом — прозвище могло отражать и характер.