Фамилия Дичева образована от прозвища Дичь. Слово «дичь» в старину имело два основных значения: глухое, необжитое место, заросшее и запущенное, а также лесные птицы и звери, на которых охотятся. Соответственно, прозвище могли дать человеку, который жил в глуши, вдали от людей, или же удачливому охотнику, промышлявшему дичью. Вторая версия выглядит не менее правдоподобной, ведь прозвища по роду занятий были широко распространены.

Сама фамилия образована по стандартной русской модели с суффиксом -ев, который присоединялся к основам на мягкий согласный или шипящий. Форма Дичева — это женский вариант, мужская фамилия выглядит как Дичев. Такая модель типична для центральных и северных регионов России.

В «Ономастиконе» Степана Веселовского встречаются однокоренные именования: Дичко Львович Оладьин-Монастырев (1495 год), Дичко Алешин Баймаков, помещик из Новгорода (1498 год), Федор Антонович Дичков (1538 год, Кострома) и Дичок Иванович Борков, помещик (1569 год). Эти записи показывают, что прозвища с корнем «дич-» бытовали на Руси уже в XV–XVI веках, причем среди разных сословий — и среди помещиков, и среди крестьян.

Интересная деталь: в основе фамилии лежит не имя, а именно прозвище, и довольно редкое. Фамилий с корнем «дич-» в русском ономастиконе немного, что делает Дичева заметной на фоне более распространенных фамилий. Вероятнее всего, предок носителя этой фамилии получил прозвище за образ жизни или занятие, и оно закрепилось в роду, передавшись потомкам уже в форме фамилии.