Фамилия Диган — редкий случай, когда русское окончание скрывает нерусскую основу. Она не вписывается в типичные модели на -ов/-ев, -ин или -ский, а её корень, скорее всего, не славянский. Чтобы понять происхождение, нужно отбросить привычку искать древнерусское прозвище или крестильное имя.

Первый и самый вероятный путь — западноевропейский. Фамилия Диган могла попасть в Россию вместе с переселенцами или специалистами, приглашёнными в XVIII–XIX веках. В немецком, английском или ирландском языках существует фамилия Deegan или Degen. Немецкое «Degen» означает «шпага» или «меч» — такое прозвище могли дать военному, фехтовальщику или оружейнику. Ирландская фамилия Ó Duíginn переводится как «потомок черноволосого» или «смуглого». При записи в российских документах фамилию могли упростить до звучания «Диган», отбросив артикли и окончания.

Второй, менее вероятный, но возможный вариант — искусственное происхождение. В среде духовенства в XIX веке было модно образовывать фамилии от латинских или греческих слов. Латинское «digitus» (палец) могло лечь в основу фамилии Диган для семинариста, но это скорее догадка, чем подтверждённый факт: следов такой модели в словарях семинарских фамилий почти нет.

Суффикс в фамилии нулевой, окончание твёрдое мужское — это типичная русификация иноязычной основы. Склоняется фамилия как обычное существительное второго склонения: Дигана, Дигану, о Дигане. Географически фамилия встречается рассеянно, без ярко выраженного «гнезда» в одном регионе, что тоже говорит в пользу пришлого, а не местного корня.

Таким образом, носитель фамилии Диган, скорее всего, потомок выходца из немецких или ирландских земель, получившего прозвище по оружию или по внешности. Русской «народной» этимологии у фамилии нет — её не переосмыслили в «дикий» или «дигануть», что косвенно подтверждает относительно позднее появление и сохранение исходного звучания.