Фамилия Диванидова — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не прозвище, а заимствованное слово, причем с явным восточным следом. Если отбросить типичный русский фамильный суффикс -ов, получим корень «Диванид». Здесь напрашивается связь с персидским «диван» — в разных исторических контекстах это и государственный совет, и канцелярия, и сборник стихов. Но «диванид» — это не просто «относящийся к дивану», а скорее причастный к нему человек: в тюркских языках суффикс -ид/-ит указывает на принадлежность. То есть Диванид — это «диванный», то есть придворный чиновник, секретарь или писарь при диване. В Османской империи и в государствах Средней Азии так называли людей, служивших в высшем административном совете.

Однако фамилия Диванидова — женская форма, а мужской вариант, скорее всего, звучал как Диванидов. Такая модель образования (основа на -ид + -ов) встречается нечасто: обычно русские фамилии от тюркских корней строятся проще (Диванов, Диваншин). Наличие промежуточного суффикса -ид говорит о том, что фамилия могла возникнуть не напрямую от слова «диван», а от готового прозвища или родового имени Диванид, которое уже бытовало в какой-то местности. Вероятнее всего, носители фамилии — потомки выходцев из регионов, где русское население тесно контактировало с тюркскими народами: Поволжье, Приуралье, южные губернии.

Второй, менее вероятный вариант — связь с арабским именем Диван, которое изредка встречается у мусульманских народов. Но в таком случае фамилия выглядела бы иначе (Диванов, Диванович), а суффикс -ид здесь лишний. Поэтому версия с чиновником при диване выглядит убедительнее. Социальный контекст: предки могли быть грамотными людьми, служащими, незнатными, но не крестьянами — вряд ли писарскую должность занимал простой землепашец. Встречаемость фамилии крайне низкая, в открытых базах данных по России она почти не фиксируется, что подтверждает её локальный и, возможно, угасший характер.