Фамилия Диянчина — женская форма, а её мужской вариант — Диянчин. В русской традиции такие окончания (-ин/-ын) указывают на принадлежность: «чей?» — «Диянчина» значило «дочь или жена Диянчина». Сама основа фамилии образована от личного имени или прозвища Диянча, а оно, в свою очередь, — от имени Диян.

Корень здесь — Диян, который восходит к каноническому крестильному имени Дий (от греческого Dios — «божественный», «Зевсов»). В народной речи имя Дий обросло уменьшительными формами: Диян, Дияня, Диянка. Суффикс -ча (-ч-) — типичный для русских прозвищ и имён (ср. Ваня — Ванча, Петя — Петча), он придаёт оттенок ласкательности или принадлежности к младшему поколению. Так Диянча — это «маленький Диян» или «сын Дияна».

Фамилия редкая, географически привязана к регионам, где было распространено имя Дий, — это южнорусские и поволжские области, а также старообрядческие общины, где часто сохранялись архаичные формы имён. Встречается она преимущественно в документах XIX–XX веков из Курской, Воронежской и Саратовской губерний.

Есть и менее вероятная версия: от тюркского корня «диян» (в значении «религия», «вера»), но она не объясняет типичный русский суффикс -ин. Скорее всего, перед нами чисто славянская модель: от церковного имени через уменьшительное прозвище. Предки носителей фамилии — крестьяне или мещане, чьё прозвище закрепилось за родом в эпоху, когда фамилии только формировались (XVII–XVIII века).