Фамилия Дмитрачков образована от мужского имени Дмитрий, которое пришло на Русь из греческого языка и означает «принадлежащий Деметре» — богине земледелия и плодородия. Но напрямую от полной формы имени фамилию не произвели: в основе лежит уменьшительно-ласкательный вариант Дмитрачок. Такие формы — Дмитрач, Дмитраш, Дмитрачок — были распространены в бытовом общении, особенно в белорусских и украинских говорах, где имя Дмитрий часто сокращали и переиначивали.

Фамилию построили по типичной восточнославянской модели: к основе Дмитрачок добавили суффикс -ов. Суффикс указывает на принадлежность: Дмитрачков — это сын Дмитрачка, потомок человека, которого звали Дмитрачок. Такой способ образования фамилий (от обиходной формы крестильного имени) — один из самых распространённых в русской ономастике, и Дмитрачков здесь не исключение.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Дмитрачков стоит в одном ряду с Дмитраковым, Дмитрашковым и Дмитраченковым. Все они восходят к разговорным вариантам имени Дмитрий, но различаются суффиксами, которые в прошлом могли указывать на регион или диалект. Например, формы на -ок чаще встречались на западе русских земель и в Белоруссии, что позволяет предположить: предки Дмитрачковых могли жить на границе современных России, Белоруссии и Украины.

В официальных документах фамилия закрепилась относительно поздно, в XVIII–XIX веках, когда крестьянам и мещанам массово присваивали фамилии по имени отца или деда. До этого человека могли называть просто Дмитрачок — по имени, и это не было наследственным прозвищем. Со временем форма Дмитрачков стала передаваться по мужской линии, и сегодня её носители живут в основном в России, а также в Белоруссии и на Украине.

Географически фамилия Дмитрачков встречается не повсеместно: она заметно чаще попадается в южных и западных областях России — в Брянской, Смоленской, Курской. Это косвенно подтверждает связь с говорами, где имя Дмитрий сокращали до Дмитрача или Дмитрачка. Встречается фамилия и в Белоруссии, особенно в Могилёвской и Гомельской областях, что тоже укладывается в картину диалектного распространения.