Фамилия Дмитрик образована напрямую от народной формы церковного имени Дмитрий. В греческом оригинале имя звучит как Димитриос и означает «посвящённый Деметре», богине земледелия и плодородия. В русской традиции имя обросло множеством уменьшительных вариантов: Дима, Митя, Дмитрюша и Дмитрик. Именно последняя, довольно редкая форма, легла в основу фамилии.

Модель образования здесь простая и прозрачная: суффикс -ик указывает на «маленького Дмитрия» — сына, младшего родственника или просто человека, которого в быту называли ласково. В отличие от массовых фамилий на -ов/-ев или -ин, фамилия Дмитрик сохранила исходное прозвище почти без изменений, без притяжательного суффикса. Это характерно для западнорусских и украинских земель, где такие бессуффиксные фамилии на -ик встречаются чаще, чем в центральной России.

В ономастических работах Б. Унбегауна подобные фамилии относят к «полуотчествам» — они закрепились в той форме, в которой человека называли в семье или в узком кругу. Таким образом, предок носителя фамилии Дмитрик, скорее всего, был сыном или внуком Дмитрия, которого в быту звали именно Дмитриком.

Географически фамилия тяготеет к юго-западу: её можно встретить в Беларуси, на западе Украины и в приграничных областях России. Встречаемость невысокая, что делает фамилию достаточно редкой и локально привязанной к определённым говорам, где форма «Дмитрик» была живой, а не книжной.