Фамилия Дмитришин образована от просторечной формы Дмитриша, производной от канонического имени Дмитрий (церковнославянское Димитрий). Имя это греческое и переводится как «принадлежащий Деметре» — богине плодородия и земледелия в античной мифологии. А значит, предок современных Дмитришиных носил это имя в его бытовом, нецерковном варианте.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: к основе Дмитриш- добавлен патронимический суффикс -ин, который в славянской традиции указывает на принадлежность: «чей?» — Дмитришин, то есть сын, потомок Дмитриши. Такая модель особенно характерна для западных и южных регионов России, Украины и Беларуси, где суффикс -ин активно конкурировал с более распространённым в великорусских говорах -ов/-ев. В украинской ономастике фамилии на -ин нередки, и Дмитришин — типичный пример, указывающий на возможное западно- или южнорусское происхождение рода.

Примечательно, что в отличие от фамилий на -ов (Дмитриев, Дмитришин-ов не существует), форма Дмитришин сохранила более архаичный способ именования по отцу, напрямую от прозвищной формы имени. Такие фамилии часто фиксировались в документах XVI–XVII веков у крестьян и казаков, где полное имя Дмитрий в быту заменялось на Дмитришу. Так что предки-носители фамилии, скорее всего, были людьми простого сословия — землепашцами или ремесленниками, чьё прозвище закрепилось в роду без изменений.