Фамилия Дмитртев — редкий и, скорее всего, искажённый вариант написания фамилии Дмитриев. Путаница в суффиксах, когда пишут «-трев» вместо «-триев», встречается в старых записях из-за неграмотности писарей или диалектного произношения, где звук «и» редуцировался. Поэтому этимологически Дмитртев — та же самая фамилия, что и Дмитриев.

Основа фамилии — крестильное имя Дмитрий (от греческого Деметриос, «посвящённый Деметре», богине земледелия). Суффикс -ев указывает на принадлежность: Дмитртев буквально означал «сын Дмитрия». В русской ономастике это классическая патронимическая модель, самая массовая в центральной России.

Если же настаивать на написании «Дмитртев» как на самостоятельном варианте, можно предположить, что в основе лежала неканоническая форма имени — Дмитра или Дмитр. Такие усечённые варианты (Дмитр, Митр) бытовали в народной среде, особенно в северных говорах, где имя сокращали для простоты произношения. Тогда фамилия образована не от полного Дмитрий, а от обиходного Дмитр.

Географически фамилия Дмитртев встречается крайне редко, в основном в единичных записях по Ярославской, Вологодской и Костромской губерниям. Это подтверждает версию о диалектном происхождении: в этих местах аканье и редукция гласных были сильны, и «Дмитриев» на слух превращалось в «Дмитртев». Социально носители такой фамилии, скорее всего, относились к крестьянскому сословию, где фамилии фиксировались при переписях со слов, а не по документам.

Сравните с однокоренными вариантами: Дмитриев, Дмитрев, Дмитраков, Дмитроченков. Ваш вариант — самый редкий, и его главная ценность в том, что он сохранил живую народную фонетику XIX века, которую позже вытеснило литературное написание.