Фамилия Дмитртева — на первый взгляд, очевидная вариация на тему имени Дмитрий. Но здесь есть одна важная деталь, которая отличает её от привычного написания. В исконной форме фамилия выглядит как Дмитриев или Дмитрев (от канонического церковного имени Димитрий). Написание «Дмитртева» — это, скорее всего, результат живой народной речи или ошибки писаря: звук [р] в сочетании «-тр-» мог выпадать при произношении, или же в документе просто пропустили букву. В любом случае, по законам русской ономастики это та же самая фамилия, что и Дмитриев, только в упрощённом, «обкатанном» бытовом варианте.

Основа фамилии — крестильное имя Дмитрий (в церковной форме — Димитрий), которое пришло на Русь из Византии вместе с христианством. Имя это греческое, восходит к имени Деметры — богини земледелия и плодородия. Так что в глубокой древности предок носителя фамилии Дмитртева был просто сыном человека по имени Дмитрий. Суффикс -ев (в исходной форме) или его стяжённый вариант указывает на принадлежность: «чей?» — Дмитриев, то есть «Дмитриев сын».

По географии бытования фамилии с таким написанием (Дмитртев, Дмитртева) встречаются значительно реже, чем классические Дмитриевы. Их можно рассматривать как локальный, возможно, южнорусский или украинский говорной вариант, где редукция гласных и упрощение групп согласных — обычное дело. В центральных и северных губерниях России писарь, скорее всего, исправил бы такое произношение на полное «Дмитриев». Поэтому, если ваша фамилия именно Дмитртева, это может указывать на то, что предки жили в местности, где грамотность была не поголовной, а фамилия фиксировалась «на слух» — так, как её произносили.

Среди однокоренных фамилий — Дмитриев, Дмитрев, Дмитраков, Дмитраш, Дмитрюков. Ваш вариант стоит особняком: он не столько редкий, сколько «недописанный» с точки зрения орфографии XIX века. Но именно такие «неправильные» написания часто и хранят подлинную народную историю — как на самом деле звучала фамилия в быту, без оглядки на церковные святцы.