Фамилия Дмитрягина образована от мужского крестильного имени Дмитрий, которое пришло на Русь вместе с христианством из Византии. Греческое происхождение имени указывает на связь с богиней земледелия Деметрой, то есть буквально Дмитрий означает «принадлежащий Деметре». Однако в основе фамилии лежит не полная форма имени, а его уменьшительно-разговорный вариант — Дмитряга. Такие формы (Дмитряга, Дмитраш, Митяй) были широко распространены в повседневном общении, особенно в крестьянской и ремесленной среде, где полное церковное имя звучало слишком официально.

Суффикс -ин в конце фамилии указывает на принадлежность: Дмитрягин — это «сын Дмитряги» или «человек из семьи Дмитряги». Модель образования на -ин характерна для фамилий, произошедших от основ на -а/-я, и в русской ономастике считается более древней, чем суффикс -ов. Таким образом, фамилия буквально означает «потомок того, кого в быту звали Дмитрягой».

Скорее всего, основатель рода Дмитрягиных не принадлежал к дворянскому сословию: крестьянские и рабочие фамилии, образованные от просторечных форм имён, встречаются гораздо чаще, чем аристократические. В документах XVII–XIX веков такие фамилии фиксировались в основном среди крепостных крестьян, однодворцев и посадских людей. Со временем потомок человека по имени Дмитряга получил фамилию Дмитрягин, которая и закрепилась за семьёй.

Интересная деталь: в отличие от более распространённых фамилий Дмитриев или Дмитриевский, форма Дмитрягин встречается реже и имеет более выраженный региональный оттенок. По данным исторических источников, носители этой фамилии традиционно сосредоточены в центральных и поволжских губерниях России, где суффикс -яга в именах и прозвищах был особенно употребителен.