Фамилия Дмитряков образована от производной формы мужского крестильного имени Дмитрий (церковная форма — Димитрий). Имя это древнегреческое, означает «принадлежащий Деметре» — богине плодородия и земледелия в греческой мифологии. В русской народной среде имя Дмитрий давало множество уменьшительных и обиходных вариантов: Дмитряк, Димка, Митя, Митрофан. Форма Дмитряк, лёгшая в основу фамилии, характерна для восточнославянской антропонимии: суффикс -як (как в фамилиях Костяков, Петряков, Сидяк) указывает на принадлежность или связь с человеком. В данном случае Дмитряк — это человек, которого в быту называли Дмитряком, то есть сын, внук или потомок Дмитрия. Модель образования фамилии стандартна для русского ономастикона: основа на согласный плюс суффикс -ов даёт ответ на вопрос «чей?» — «Дмитряков» означает «сын Дмитряка». Географически фамилия тяготеет к центральным и южным регионам России, где форма Дмитряк фиксируется в говорах и документах XVII–XVIII веков. Встречается и вариант Дмитряков с двойным ударением: в некоторых семьях ударение падает на второй слог (Дмитря́ков), что может указывать на диалектные особенности или более позднюю адаптацию при переезде. В целом фамилия Дмитряков — типичный пример русского патронимического образования от неполного имени, популярного в крестьянской и мещанской среде до отмены крепостного права.