Фамилия Дмитрякова образована от мужского крестильного имени Дмитрий (церковнославянская форма — Димитрий), которое пришло из греческого языка и означает «принадлежащий Деметре» — богине земледелия и плодородия. В основу фамилии легла не полная, а производная, разговорная форма этого имени — Дмитряк. Такие усечённые или суффиксальные варианты (Дмитряк, Дмитрак, Дмитро) были распространены в повседневном общении, особенно в крестьянской и посадской среде. Суффикс -як (сравните: Митряк, Петряк, Иванюк) придавал имени оттенок простонародности, а иногда и ласкательности. Скорее всего, основатель рода Дмитряковых принадлежал к простому сословию — крестьянам или ремесленникам, где такие обиходные формы имени были нормой.

Фамилия построена по типовой патронимической модели: от прозвища или некалендарного имени Дмитряк через притяжательный суффикс -ов образовано «Дмитряков», что буквально значит «сын Дмитряка» или «потомок Дмитряка». Со временем фамилия закрепилась и передавалась по наследству уже в неизменном виде. Интересно, что эта фамилия встречается реже, чем массовые Дмитриевы или Дмитровы, — именно благодаря редкой основе Дмитряк. В говорах северных и центральных губерний России форма Дмитряк могла звучать и как Дмитряк с ударением на первый слог, что тоже отразилось в написании. Таким образом, фамилия Дмитрякова — живое свидетельство народной переработки церковного имени, закрепившееся в русском ономастиконе с XVII–XVIII веков.