Фамилия Днеприков — редкий случай, когда географическое название превратилось в фамилию не через суффикс принадлежности, а напрямую, с помощью простого суффикса -ов. Перед нами не «днепровский» (выходец с Днепра) и не «днепров» (человек, владеющий землей у Днепра), а именно «Днеприк» — уменьшительно-ласкательная форма от «Днепр». В разговорной речи XIX века так могли называть невысокого или молодого человека, жившего на Днепре, либо того, кто был мал ростом, но носил «громкое» прозвище в ироничном смысле. Фамилия образована по модели «Днеприк + ов», то есть сын Днеприка.

Есть и второй, менее очевидный, но более прозаичный путь. В южнорусских и украинских говорах «днеприк» могли называть мелкую речушку, приток Днепра, или даже рыбу, которая водилась в днепровских водах (например, небольшого сома или бычка). Тогда прозвище доставалось рыбаку или человеку, жившему у такой речушки. Суффикс -ик в этом случае указывает на уменьшительность, а не на принадлежность к месту.

В сословном плане фамилия недворянская. В официальных списках потомственных дворян её не зафиксировано, а значит, предки носителя относились к крестьянам, мещанам или казакам. Наибольшая вероятность встретить Днеприковых — в бывших Екатеринославской, Херсонской и Полтавской губерниях, то есть в нижнем и среднем течении Днепра. Фамилия настолько редкая, что не попала в основные дореволюционные справочники, и её носители — это, скорее всего, потомки одной или нескольких семей, живших вдоль великой реки.