Фамилия Днеприкова — одна из тех, где основа настолько прозрачна, что сразу уводит в географию. Она явно восходит к названию реки Днепр. Но здесь стоит присмотреться к словообразованию: суффикс -ик- в основе «Днепр» — редкий и показательный. Чаще от названий рек образовывали фамилии через -ов/-ев (Днепров) или -ский (Днепровский, Днепропетровский). Вариант с -ик- (Днеприк) — это, скорее всего, прозвище человека, который жил у Днепра или был с ним как-то связан, но в уменьшительно-пренебрежительной или, наоборот, фамильярной форме. Такие прозвища давали в среде казачества или крестьянства: Днеприк — «малый с Днепра», «днепровский парень». Соответственно, Днеприкова — женская форма от Днеприков, а мужская Днеприков.

Суффикс -ик- в русских фамилиях встречается нечасто и обычно указывает на прозвище, а не на отчество от имени. Сравните: Москвич и Москвиков (от Москва), Волжанкин (от Волга). Здесь та же модель: Днепр → Днеприк (прозвище) → Днеприков (чей? — сын Днеприка). Фамилия могла возникнуть и в украинской среде, где уменьшительные формы на -ик распространены шире, но финальное -ов — типично русский патронимический суффикс, так что носители, вероятно, обрусевшие выходцы с юга или переселенцы.

Второй, менее вероятный вариант — от неканонического имени или прозвища Днепр, которое в древности могло быть дано по реке, но без уменьшительного суффикса. Однако в этом случае мы бы имели фамилию Днепров, а не Днеприков. Так что версия с прозвищем Днеприк — основная.

Точных географических привязок по этой фамилии в открытых источниках мало. Она редкая, не входит в списки массовых русских фамилий. Скорее всего, её носители — потомки казаков или крестьян из бассейна Днепра, которые в XIX веке получили фамилию по месту жительства или по прозвищу предка. Сословная принадлежность, скорее всего, крестьянская или мещанская, дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.