Фамилия Днепрова — это «географическая» фамилия, которая прямо указывает на место жительства предка. В основе лежит название реки Днепр. Скорее всего, человек, положивший начало роду, жил на берегах этой реки или в её долине, за что и получил прозвище Днепр или Днепровский.

История названия самой реки глубока и запутана. Днепр — одна из крупнейших рек Европы, и её имя менялось с веками. Считается, что слово «Днепр» восходит к древнеиранскому «дану апара», что переводится как «задняя река». Первые письменные упоминания о реке встречаются ещё у греков в V веке до н. э.: Геродот называл её Борисфеном («река с севера»). Позже, у римских историков, она фигурирует как Данаприс.

Сама фамилия Днепрова — женская форма, а мужской вариант — Днепров. Словообразовательная модель здесь простая: к основе «Днепр» добавили типичный русский суффикс принадлежности -ов. Это значит, что фамилия отвечала на вопрос «чей?»: сын Днепра (или Днепрова). Однако есть и другая версия, более вероятная с точки зрения ономастики. Первоначально прозвище могло иметь суффикс -ский, характерный для обозначения жителей определённой местности (Днепровский). Со временем, при оформлении фамилий, более длинная форма могла сократиться до привычной -ов, что нередко случалось в русской антропонимии.

Таким образом, в основе фамилии лежит не личное имя, а топоним — название великой реки, протекающей по территории России, Белоруссии и Украины. Предки носителей фамилии Днепрова были, скорее всего, выходцами из прибрежных районов Днепра, и их прозвище закрепилось за потомками как родовое имя.