Фамилия Добренкова — женская форма, а её основа — мужская фамилия Добренков. Разбирать её стоит с прозвища Добренок. Это уменьшительно-ласкательная форма от прилагательного «добрый». Суффикс -ок в русских прозвищах часто указывал на молодого человека или на отношение к старшему родственнику: Добренок — вероятно, «маленький Добрый» или «сын Доброго». Так могли назвать отзывчивого, чуткого человека, который помогал другим, совершал «добрые деяния». Не исключено, что в народе так называли благодетеля или того, кто занимался благотворительностью, — человека, чья доброта была заметна всем.

Модель образования фамилии простая: к основе Добренок прибавили патронимический суффикс -ов (Добренков), а затем — окончание женского рода -а. Такая схема типична для русских фамилий XIX века, когда детей записывали по отцу: «чей?» — Добренков, то есть сын Добренка. Со временем прозвище перестало быть описательным и закрепилось как наследственное имя.

По сравнению с однокоренными фамилиями Добров, Добрынин или Добронравов, Добренкова встречается реже. Суффикс -енок вместо более частого -ин или -ов делает её заметной: он характерен для северных и центральных областей России, где любили уменьшительные формы на -ок/-ек. Географически фамилия не привязана к одному региону, но в переписях XIX века носители Добренковых чаще всего встречались в крестьянской среде Тверской и Ярославской губерний. Потомок человека с прозвищем Добренок со временем и получил фамилию Добренкова — без изменений, как записал её писарь.