Фамилия Добренькова образована от прозвища или неканонического имени Добренек (либо Добренький). В основе лежит прилагательное «добрый», но в старину у этого слова был и другой смысл — «видный, дородный, полный». Поэтому Добреньком могли прозвать не только за душевные качества, но и за внешность: полного, белотелого человека. Такая двойственность значения встречается во многих русских фамилиях, образованных от «добрый»: например, Добряков, Доброхотов, Добрынин.

Словообразовательная модель здесь простая: суффикс -еньк- (уменьшительно-ласкательный) + фамильный суффикс -ов/-ев (в женском варианте -ова). Фамилия Добренькова — это форма женского рода, а мужской вариант — Добреньков. По такой же схеме возникли фамилии Миленьков, Хорошеньков, Сладеньков, но все они гораздо реже.

Есть и вторая версия: Добренек мог быть уменьшительной формой древнерусского имени Добрыня. Имя Добрыня было распространено в домонгольской Руси, его носил, например, дядя князя Владимира Святославича, ставший прообразом былинного богатыря. Со временем полное имя сократили до ласкательного Добренек, которое и закрепилось как прозвище, а затем перешло в фамилию.

Какая из версий правдоподобнее? Скорее всего, обе работали одновременно: в одних семьях прозвище давали по характеру или внешности, в других — по имени предка. Спор между ними решается только в каждом конкретном случае, если удаётся проследить родословную по документам XVI–XVII веков. Но в целом фамилия Добреньков — типичный пример «прозвищной» фамилии, где основой стало не крестильное имя, а бытовое прозвание.

Географически фамилия встречается в центральных областях России, особенно в бывших Рязанской и Тамбовской губерниях, а также в Поволжье. Это косвенно указывает, что носители фамилии были в основном крестьянами или мещанами — дворянские роды с такой основой почти не зафиксированы.