Фамилия Добренков — одна из тех, где значение лежит на поверхности, но за простотой скрывается несколько смысловых слоёв. В её основе лежит прозвище Добренок, которое, скорее всего, дали человеку с мягким, отзывчивым характером, склонному к добрым поступкам. В крестьянской и посадской среде такое прозвище могло закрепиться за тем, кого в округе знали как благодетеля или того, кто занимался благотворительностью, помогал односельчанам. В этом смысле Добренок — уменьшительно-ласкательная форма от прилагательного «добрый», и суффикс -енок здесь не столько указывает на возраст (как в «котёнок»), сколько передаёт тепло народного отношения к человеку.

Словообразовательная модель фамилии Добренков двойная. Сначала от основы «добр-» с помощью суффикса -енок образовалось прозвище Добренок. Затем, по стандартной русской патронимической схеме, к этому прозвищу добавили суффикс -ов, что дало фамилию в значении «чей?» — сын Добренка. Такая двухступенчатая модель (прозвище на -енок + фамильный суффикс -ов) встречается реже, чем прямое присоединение суффикса к основе, и делает фамилию более индивидуальной. Для сравнения: фамилии Добров или Добрынин образованы напрямую от «добрый» или от имени Добрыня, а Добренков сохраняет промежуточную форму, что может говорить о более позднем или локальном закреплении.

География фамилии неширокая, что тоже характерно для прозвищных фамилий, не привязанных к географическим названиям. Добренковы встречаются преимущественно в центральных и северных областях России — в Костромской, Вологодской, Ярославской областях. Это косвенно подтверждает, что прозвище Добренок могло бытовать именно в среде северного крестьянства, где фамилии часто фиксировались позже, чем на юге, и где прозвища дольше сохраняли живую связь с характером человека.

О времени возникновения фамилии можно судить по её форме. Массовое закрепление фамилий на -ов у крестьян происходило в XVII–XIX веках, но прозвище Добренок могло существовать и раньше. Точную дату назвать невозможно, и это честный ответ: процесс шёл десятилетиями, и в каждом конкретном роду фамилия могла оформиться в разное время. Однако сама фамилия Добренков — не просто указание на доброго предка, а живой след народной словообразовательной традиции, где уменьшительная форма прозвища сохранила тепло отношения к человеку.