Фамилия Добренькие (в единственном числе — Добренький) — это типичный пример украинской фамилии, образованной от прозвища. Её основа — прилагательное «добренький», уменьшительно-ласкательная форма от «добрый». Именно суффикс «-еньк-» выдает украинское происхождение: в русских фамилиях такая модель встречается реже, а в украинской ономастике она одна из самых распространенных, наряду с фамилиями на «-ко» и «-ук».

Само слово «добрый» в древности было многозначным. Помимо прямого значения «милосердный, отзывчивый», оно могло означать «видный, толстый, дородный». В старину полнота считалась признаком здоровья и достатка, поэтому Добреньким могли прозвать человека крепкого телосложения, «белотелого», как говорили в народе. Таким образом, фамилия Добренький может указывать как на кроткий нрав предка, так и на его внешность — оба варианта равноправны.

Есть и третья версия, связанная с древнерусским именем Добрыня. Это имя было широко распространено в домонгольской Руси, особенно в Новгороде (достаточно вспомнить былинного Добрыню Никитича). Оно означало «обладающий добротой, красотой, величием». Со временем полная форма имени Добрыня могла перейти в уменьшительную Добренький, особенно в бытовой, простонародной среде. Эта гипотеза менее вероятна, чем прозвищная, но исключать её полностью нельзя.

Фамилия Добренькие зафиксирована в основном на территории современной Украины, особенно в центральных и северных областях. Встречается она и в южных регионах России, куда переселялись украинские крестьяне в XVIII–XIX веках. В написании возможны варианты через «о» (Добренькой) или с окончанием «-ий» (Добренький), что связано с диалектными особенностями украинского языка.

По социальному составу фамилия Добренькие — крестьянская, мещанская. В реестрах казацкой старшины или дворянских родословных книгах она не встречается, что подтверждает её «прозвищное» происхождение из народной среды.